1964年９月７日、アンディ・フグはスイスのチューリッヒで生まれた。アンディの父親アルトゥールはフランスの傭兵として各地を転戦し、アンディとは話す機会もなくタイで亡くなっている。母親マドレーヌは、そんな父親に代わって一家の生活を支えるために家を出る。したがってアンディは母親にもあまり会っていない。
幼くして両親と離れたアンディは、兄（チャーリー）や姉（ファビエンヌ）とともに、母方の祖父母に預けられるが、祖母はアンディら３人の子供の母親として惜しみなく愛情を注ぐ人だったので、これはアンディにとって幸運だったと言えるだろう。
一家の生活は、レンガ積職人の祖父へルマン・バウマンが支えていた。とても質素だが幸せに満ちた家庭だった。祖母はいつでも家族の中心で、優しく、家事が得意で、その持てるエネルギーの全てを家庭に注いでいたことは誰の目にも明らかであった。祖母が示す正直さ、謙虚さ、そして温かさはアンディに大きく影響している。アンディは、そんな祖母を「母性的な尽きせぬ愛情で拠り所を与え、安心感を与える女性」と形容し、格闘家として成功した後には「超人的な業績を残すには、和やかな生活が絶対に必要な前提だと確信している」と述べている
一方、アンディと祖父の関係は張り詰めたもので、意見の相違や衝突は日常茶飯事であった。ただ、二人が心から憎み合っていたかといえばそうではなく、それぞれが共に不器用なだけで、お互いを好いていたといえるだろう。
しかし、アンディがまだ学校に通っているような年頃に祖父が亡くなってしまう。年若いアンディにとってこれは非常に辛い体験で、アンディの中に鮮烈な印象を残したようだ。ひどく動揺し、悲しみを乗り越えて再び平静さを取り戻すまでに相当長い時間を必要とした。
そして助けが必要な時いつもアンディのそばにいたのは３歳年上の兄チャーリーで、二人はとても仲がよかった。５歳年上の姉ファビエンヌとは、年も離れているし、いつも一緒に遊んでいるような関係ではなかったようだが、アンディが成長して大人になった時、初めて彼女の存在を身近に感じるようになったと言う。その後、彼らは互いに豊かな関係を共有し、アンディが亡くなるまで愛情に満ちた交際を続けていた。
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